Khám phá 20+ tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bạn nên biết

tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng hay nhất được tổng hợp bởi Thiết Kế NTX, đừng quên chia sẻ bài viết thú vị này nhé!

Các dạng bài tập về khoảng cách trong không gian – 1 điểm đến mặt phẳng, giữa 2 mặt phẳng, 2 đường thẳng

1) Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Cho mặt phẳng $(P):Ax+By+Cz+D=0$ và điểm ${{M}_{o}}({{x}_{o}};{{y}_{o}};{{z}_{o}})$ khi đó khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) được tính theo công thức:

$dleft( M;(P) right)=frac{left| A{{x}_{o}}+B{{y}_{o}}+C{{z}_{o}} right|}{sqrt{{{A}^{2}}+{{B}^{2}}+{{C}^{2}}}}$

2) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

Cho mặt phẳng $(P):Ax+By+Cz+D=0$

Mặt phẳng $(Q)//(P)$ và có phương trình $(Q):Ax+By+Cz+E=0$

Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng (P) đến mặt phẳng (Q). Ta thấy điểm $Hleft( 0;0;frac{-D}{C} right)in (P)$ suy ra:

$dleft( (P);(Q) right)=dleft( H;(Q) right)=frac{left| C.frac{-D}{C}+E right|}{sqrt{{{A}^{2}}+{{B}^{2}}+{{C}^{2}}}}=frac{left| D-E right|}{sqrt{{{A}^{2}}+{{B}^{2}}+{{C}^{2}}}}$

3) Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Công thức khoảng cách từ điểm ${{M}_{1}}$ đến đường thẳng $Delta $ (đi qua điểm ${{M}_{o}}$ và có vecto chỉ phương $overrightarrow{u}$) là $dleft( {{M}_{1}};Delta right)=frac{left| left[ overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{0}}};overrightarrow{u} right] right|}{left| overrightarrow{u} right|}$

Ngoài ra ta còn có thể tìm hình chiếu của điểm ${{M}_{1}}$ trên đường thẳng $Delta $ và khi đó $dleft( {{M}_{1}};Delta right)={{M}_{1}}H.$

4) Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau

Công thức khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau ${{d}_{1}}$ (đi qua điểm ${{M}_{1}}$ và có vecto chỉ phương $overrightarrow{{{u}_{1}}}$) và đường thẳng ${{d}_{2}}$ (đi qua điểm ${{M}_{2}}$ và có vecto chỉ phương $overrightarrow{{{u}_{2}}}$) là:

$dleft( {{d}_{1}};{{d}_{2}} right)=frac{left| left[ overrightarrow{{{u}_{1}}};overrightarrow{{{u}_{2}}} right]overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}} right|}{left| left[ overrightarrow{{{u}_{1}}};overrightarrow{{{u}_{2}}} right] right|}$

Ngoài cách làm trên ta có thể tính $d({{d}_{1}};{{d}_{2}})$ như sau:

Gọi (P) là mặt phẳng chứa ${{d}_{2}}$ và song song với ${{d}_{1}}.$ Khi đó (P) xác định, đi qua điểm ${{M}_{2}}$ và có một vecto pháp tuyến là $overrightarrow{{{n}_{(P)}}}=left[ overrightarrow{{{u}_{1}}};overrightarrow{{{u}_{2}}} right].$ Khi đó $dleft( {{d}_{1}};{{d}_{2}} right)=dleft( {{d}_{1}};(P) right)=dleft( {{M}_{1}};(P) right).$

Bài tập trắc nghiệm khoảng cách trong không gian oxyz có đáp án chi tiết

Bài tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A(2;0;0),,B(0;-1;0),,C(0;0;3).$ Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng

A. $frac{7}{6}.$ B. $frac{36}{49}.$ C. $frac{49}{36}.$ D. $frac{6}{7}.$

Lời giải chi tiết

Đáp án: Chọn D

Ta có: $(ABC):frac{x}{2}-frac{y}{1}+frac{z}{3}=1$ hay $(ABC):2x-6y+2z-6=0$

Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng $(ABC)$ là: $d:frac{left| 3.0-6.0+2.0-6 right|}{sqrt{{{3}^{2}}+{{(-6)}^{2}}+{{2}^{2}}}}=frac{6}{7}$

Bài tập 2: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $(P):6x-3y+2z-6=0.$ Tính khoảng cách từ d từ điểm $M(1;-2;3)$ đến mặt phẳng (P).

A. $d=frac{12sqrt{85}}{85}.$ B. $d=frac{sqrt{31}}{7}.$ C. $frac{18}{7}.$ D. $frac{12}{7}.$

Lời giải chi tiết

Đáp án: Chọn D

Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là $d=frac{left| 6.1+3.2+2.3-6 right|}{sqrt{{{6}^{2}}+9+4}}=frac{12}{7}.$

Bài tập 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm $A(1;3;2);,B(3;-1;5)$ và mặt phẳng $(P):x-2y+2z-3=0.$ Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) tại M. Tính tỷ số $frac{AM}{BM}.$

A. $frac{AM}{BM}=frac{1}{2}.$ B. $frac{AM}{BM}=frac{1}{3}.$ C. $frac{AM}{BM}=3.$ D. $frac{AM}{BM}=2.$

Lời giải chi tiết

Đáp án: Chọn B

Ta có: $frac{AM}{BM}=frac{d(A;(P))}{d(B;(P)}=frac{left| 1-6+4-3 right|}{left| 3+2+10-3 right|}=frac{1}{3}.$

Bài tập 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P):2x+2y+z+6=0.$ Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.

A. $M(0;0;3).$ B. $M(0;0;21).$

C. $M(0;0;-15).$ D. $M(0;0;3)$ hoặc $M(0;0;-15).$

Lời giải chi tiết

Đáp án: Chọn A

Gọi $M(0;0;t),,,(t>0)$ thuộc tia Oz (phần có cao độ lớn hơn 0) ta có:

$d(M;(P))=frac{left| t+6 right|}{sqrt{4+4+1}}=3Leftrightarrow left| t+6 right|=9xrightarrow{t>0}t=3.$

Bài tập 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P):2x+2y-z+3=0.$ Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oy sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.

A. $M(0;-6;0),$ B. $M(0;-3;0).$ C. $M(0;6;0).$ D. $M(0;3;0).$

Lời giải chi tiết

Đáp án: Chọn D

Gọi $M(0;t;0),(t>0)$ (Do M thuộc tia Oy)

Lại có $d(M;(P))=frac{left| 2t+3 right|}{sqrt{4+4+1}}=3Leftrightarrow left| 2t+3 right|=9Leftrightarrow left[ begin{align} & t=3 \ & t=-6,(l) \ end{align} right.$

Vậy $M(0;3;0).$

Bài tập 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P):x+2y-2z-6=0$ và $(Q):x+2y-2z+3=0.$ Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. 1. B. 3. C. 9. D. 6.

Lời giải chi tiết

Đáp án: Chọn B

Lấy điểm $A(0;0;-3)in (P)Rightarrow dleft( (P);(Q) right)=dleft( A;(Q) right)=frac{left| 0+2.0-2(-3)-3 right|}{sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{(-2)}^{2}}}}=3.$

Bài tập 7: Cho mặt phẳng $(P):2x-2z-z+1=0$ và đường thẳng $Delta :frac{z-1}{2}=frac{y+2}{1}=frac{z-1}{2}.$ Tính khoảng cách d giữa $Delta $ và (P)

A. $d=frac{1}{3}.$ B. $d=frac{5}{3}.$ C. $d=frac{2}{3}.$ D. $d=2.$

Lời giải chi tiết

Đáp án: Chọn D

Do $overrightarrow{{{u}_{Delta }}}.overrightarrow{{{n}_{(P)}}}=4-2-2=0Rightarrow Delta //(P)$

Lấy điểm $A(1;-2;1)in Delta $ ta có: $dleft( Delta ;(P) right)=dleft( A;(P) right)=frac{left| 2+4-1+1 right|}{sqrt{4+1+1}}=frac{6}{3}=2.$

Bài tập 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P):x+2y-2z-6=0$ và $(Q):x+2y-2z+3=0.$ Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. 1. B. 3. C. 9. D. 6.

Lời giải chi tiết

Đáp án: Chọn B

Lấy điểm $A(0;0;-3)in (P)Rightarrow dleft( (P);(Q) right)=dleft( A;(Q) right)=frac{left| 0+2.0-2(-3)+3 right|}{sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{(-2)}^{2}}}}=3.$

Bài tập 9: Cho mặt phẳng $(P):x-2y+2z-1=0.$ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua $M(1;0;-2)$ song song và cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 2 là:

A. $x-2y+2z-5=0$ hoặc $x-2y+2z+7=0.$

B. $x-2y+2z-5=0$ hoặc $x-2y+2z-7=0.$

C. $x-2y+2z+5=0$ hoặc $x-2y+2z-7=0.$

D. $x-2y+2z+5=0$ hoặc $x-2y+2z+7=0.$

Lời giải chi tiết

Đáp án: Chọn C

Ta có phương trình mặt phằng (Q) có dạng: $x-2y+2z+D=0$

Khi đó $dleft( (P);(Q) right)=frac{left| D+1 right|}{sqrt{{{1}^{2}}+{{(-2)}^{2}}+{{2}^{2}}}}=2Rightarrow left| D+1 right|=6Leftrightarrow left[ begin{align} & D=5 \ & D=-7 \ end{align} right.$

Bài tập 10: Cho 4 điểm $A(2;2;3);B(0;1;0);,C(1;2;1);,D(3;1;5).$ Phương trình mặt phẳng (P) cách đều 2 đường thẳng AB và CD là:

A. $14x+4y-8z+3=0.$ B. $14x-4y-8z+1=0.$ C. $14x-4y-8z-3=0.$ D. $14x-4y-8z+3=0.$

Lời giải chi tiết

Đáp án: Chọn D

Ta có: $overrightarrow{{{n}_{(P)}}}=left[ overrightarrow{AB};overrightarrow{CD} right]=(-7;2;4)$ suy ra $(P):7x-2y-4z+D=0$

Mặt khác $dleft( A;(P) right)=dleft( C;(P) right)Leftrightarrow left| D-2 right|=left| D-1 right|Leftrightarrow D=frac{3}{2}.$

Vậy $(P):14x-4y-8z+3=0.$

Bài tập 11: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) $M(2;3;1);,d:frac{x+2}{1}=frac{y-1}{2}=frac{z+1}{-2}$

b) $M(1;0;0);,d:frac{x-3}{1}=frac{y-3}{2}=frac{z-1}{1}$

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $A(-2;1;-1)in dRightarrow overrightarrow{AM}=(4;2;2);overrightarrow{{{u}_{d}}}=(1;2;-2)Rightarrow left[ overrightarrow{AM};overrightarrow{{{u}_{d}}} right]=(-8;10;6)$

Do đó $d(M;d)=frac{left| left[ overrightarrow{AM};overrightarrow{{{u}_{d}}} right] right|}{left| overrightarrow{{{u}_{d}}} right|}=frac{sqrt{64+100+36}}{sqrt{9}}=frac{10sqrt{2}}{3}.$

b) Ta có: $A(3;3;1)in dRightarrow overrightarrow{AM}(-2;-3;-1);overrightarrow{{{u}_{d}}}(1;2;1)Rightarrow left[ overrightarrow{AM};overrightarrow{{{u}_{d}}} right]=(-1;1;-1)$

Do đó $d(M;d)=frac{left| left[ overrightarrow{AM};overrightarrow{{{u}_{d}}} right] right|}{left| overrightarrow{{{u}_{d}}} right|}=frac{sqrt{3}}{sqrt{6}}=frac{sqrt{2}}{2}.$

Bài tập 12: Tính khoảng cách giữa các cặp đường thẳng sau:

a) ${{d}_{1}}:left{ begin{align} & x=2-3t \ & y=2t \ & z=4-2t \ end{align} right.$ và ${{d}_{2}}:frac{x-1}{3}=frac{y-2}{1}=frac{z+1}{2}$

b) ${{d}_{1}}:frac{x-1}{1}=frac{y}{-2}=frac{z+1}{2}$ và ${{d}_{2}}:frac{x-2}{2}=frac{y-3}{-4}=frac{z-1}{-5}$

Lời giải chi tiết

a)Cách 1: Đường thẳng ${{d}_{1}}$ qua $A(2;0;4)$ và có VTCP: $overrightarrow{{{u}_{1}}}=(-3;2;-2)$

Đường thẳng ${{d}_{2}}$ qua $B(1;2;-1)$ và có VTCP: $overrightarrow{{{u}_{2}}}=(3;1;2)$

Gọi (P) là mặt phẳng chứa ${{d}_{1}}$ và song song với ${{d}_{2}}$ ta có: $overrightarrow{{{n}_{(P)}}}=left[ overrightarrow{{{u}_{1}}};overrightarrow{{{u}_{2}}} right]=(6;0;-9)=3(2;0;-3)$

Suy ra $(P):2x-3z+8=0Rightarrow d({{d}_{1}};{{d}_{2}})=d({{d}_{2}};(P))=d(B;(P))=frac{left| 13 right|}{sqrt{13}}=sqrt{13}.$

Cách 2: Ta có: $d({{d}_{1}};{{d}_{2}})=frac{left| left[ overrightarrow{{{u}_{1}}};overrightarrow{{{u}_{2}}} right]overrightarrow{AB} right|}{left[ overrightarrow{{{u}_{1}}};overrightarrow{{{u}_{2}}} right]}=frac{left| (6;0;-9).(-1;2;-5) right|}{sqrt{36+81}}=sqrt{13}.$

b) Cách 1: Đường thẳng ${{d}_{1}}$ qua $A(1;0;-1)$ và có VTCP $overrightarrow{{{u}_{1}}}=(1;-2;2)$

Đường thẳng ${{d}_{2}}$ qua $B(2;3;1)$ và có VTCP: $overrightarrow{{{u}_{2}}}=(2;-4;-5)$

Gọi (P) là mặt phẳng chứa ${{d}_{1}}$ và song song với ${{d}_{2}}$ ta có: $overrightarrow{{{n}_{(P)}}}=left[ overrightarrow{{{u}_{1}}};overrightarrow{{{u}_{2}}} right]=(18;9;0)=9(2;1;0)$

Suy ra $(P):2x+y-2=0Rightarrow d({{d}_{1}};{{d}_{2}})=d({{d}_{2}};(P))=d(B;(P))=sqrt{5}$

Cách 2: Ta có: $d({{d}_{1}};{{d}_{2}})=frac{left| left[ overrightarrow{{{u}_{1}}};overrightarrow{{{u}_{2}}} right]overrightarrow{AB} right|}{left[ overrightarrow{{{u}_{1}}};overrightarrow{{{u}_{2}}} right]}=frac{left| 9(2;1;0).(1;3;2) right|}{9sqrt{5}}=sqrt{5}$

Bài tập 13: Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng $(d):frac{x-1}{2}=frac{y+1}{1}=frac{z-2}{1}$ và điểm $M(-3;1;2).$ Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là:

A. $sqrt{14}.$ B. $sqrt{6}.$ C. $2sqrt{5}.$ D. $2sqrt{7}.$

Lời giải chi tiết

Đáp án: Chọn A

Ta có: $A(1;-1;2)in dRightarrow overrightarrow{AM}=(-4;2;0);overrightarrow{{{u}_{d}}}=(2;1;1)Rightarrow left[ overrightarrow{AM};overrightarrow{{{u}_{d}}} right]=(2;4;-8)$

Do đó $d(M;d)=frac{left| left[ overrightarrow{AM};overrightarrow{{{u}_{d}}} right] right|}{left| overrightarrow{{{u}_{d}}} right|}=frac{sqrt{4+16+64}}{sqrt{6}}=sqrt{14}.$

Bài tập 14: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng ${{d}_{1}}:frac{x-1}{1}=frac{y-2}{2}=frac{z-3}{3}$ và ${{d}_{2}}:frac{x-1}{-1}=frac{y}{1}=frac{z-1}{1}$ . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ${{d}_{1}}$ và ${{d}_{2}}$

A. $sqrt{26}.$ B. $frac{sqrt{13}}{13}.$ C. $frac{sqrt{26}}{13}.$ D. $2sqrt{2}.$

Lời giải chi tiết

Đáp án: Chọn C

Cách 1: Đường thẳng ${{d}_{1}}$ qua $A(1;2;3)$ và có VTCP: $overrightarrow{{{u}_{1}}}=(1;2;3)$

Đường thẳng ${{d}_{2}}$ qua $B(1;0;1)$ và có VTCP: $overrightarrow{{{u}_{2}}}=(-1;1;1)$

Gọi (P) là mặt phẳng chứa ${{d}_{1}}$ và song song với ${{d}_{2}}$ ta có: $overrightarrow{{{n}_{(P)}}}=left[ overrightarrow{{{u}_{1}}};overrightarrow{{{u}_{2}}} right]=(-1;-4;3)=-(1;4;-3)$

Suy ra $(P):x+4y-3z=0Rightarrow d({{d}_{1}};{{d}_{2}})=dleft( {{d}_{2}}(P) right)=d(B;(P))=frac{left| -2 right|}{sqrt{1+16+9}}=frac{2}{sqrt{26}}=frac{sqrt{26}}{13}.$

Cách 2: Ta có: $d({{d}_{1}};{{d}_{2}})=frac{left| left[ overrightarrow{{{u}_{1}}};overrightarrow{{{u}_{2}}} right]overrightarrow{AB} right|}{left[ overrightarrow{{{u}_{1}}};overrightarrow{{{u}_{2}}} right]}=frac{left| (-1;-4;3).(0;-2;-2) right|}{sqrt{1+16+9}}=frac{left| 2 right|}{sqrt{26}}=frac{sqrt{26}}{13}.$

Bài tập 15: Cho mặt phẳng $(P):2x-y-2z=0$ và đường thẳng $d:frac{x-1}{1}=frac{y}{2}=frac{z+2}{2}.$ Tọa độ điểm A thuộc Ox sao cho A cách đều d và (P) là

A. $A(-3;0;0).$ B. $A(3;0;0).$ C. $A(3;3;0).$ D. $A(3;0;3).$

Lời giải chi tiết

Đáp án: Chọn B

Gọi $A(t;0;0)$ suy ra $d(A;(P))=frac{2left| t right|}{3};d(A;d)=frac{left| left[ overrightarrow{AM};overrightarrow{{{u}_{d}}} right] right|}{left| overrightarrow{{{u}_{d}}} right|}$ trong đó $M(1;0;-2)$

Suy ra $d(A;d)=frac{left[ overrightarrow{AM};overrightarrow{{{u}_{d}}} right]}{left| overrightarrow{{{u}_{d}}} right|}=frac{sqrt{16+{{(2t-4)}^{2}}+{{(2-2t)}^{2}}}}{3}=frac{2left| t right|}{3}$

$Leftrightarrow 36-24t+4{{t}^{2}}=0Leftrightarrow t=3.$ ..

Top 23 tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng tổng hợp bởi Thiết Kế Xinh

Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

  • Tác giả: hoc24.vn
  • Ngày đăng: 12/30/2022
  • Đánh giá: 4.87 (822 vote)
  • Tóm tắt: tính khoảng cách từ điểm m đến đường thẳng d trong các trường hợp sau a) M(1;-1)và d: x + y – 5 = 0 b) M(3;2)và d là t…

Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng {{d}{1}}{{d}{2}} tới mặt phẳng left( P right) trong đó: {{d}{1?

  • Tác giả: moon.vn
  • Ngày đăng: 07/07/2022
  • Đánh giá: 4.64 (580 vote)
  • Tóm tắt: ID 807530. Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng ${{d}{1}};{{d}{2}}$ tới mặt phẳng $left( P right)$ trong đó: …

Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các

  • Tác giả: tailieumoi.vn
  • Ngày đăng: 07/31/2022
  • Đánh giá: 4.52 (407 vote)
  • Tóm tắt: Với giải Bài 42 trang 82 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Vị trí tương đối của góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một …

Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng trong Oxyz

  • Tác giả: hoctap24h.vn
  • Ngày đăng: 05/25/2022
  • Đánh giá: 4.18 (264 vote)
  • Tóm tắt: Tóm tắt lý thuyết, công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng, câu hỏi trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết. Cho điểm và đường thẳng d có phương …

Củng cố kiến thức – SureTEST

  • Tác giả: suretest.vn
  • Ngày đăng: 11/27/2022
  • Đánh giá: 3.87 (263 vote)
  • Tóm tắt: Khoảng cách từ điểm A(xA;yA) đến đường thẳng Δ có phương trình ax + by + c = 0 được tính theo công thức: d(A,Δ)=|axA+byA+c|√a2+b2.

Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong không gian

  • Tác giả: laodongdongnai.vn
  • Ngày đăng: 07/08/2022
  • Đánh giá: 3.6 (486 vote)
  • Tóm tắt: Hướng dẫn khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng oke ạ ! User Rating: 4.65 ( 1 votes). Trong hình học không gian Oxyz thường có dạng toán tìm khoảng cách từ …

Hướng dẫn chi tiết cách tính khoảng cách từ một điểm đến một

  • Tác giả: anhvufood.vn
  • Ngày đăng: 12/02/2022
  • Đánh giá: 3.56 (569 vote)
  • Tóm tắt: 2. Phương pháp tính khoảng cách giữa các điểm. 2.1. công thức. Cách làm: Để tính khoảng cách từ điểm m đến đường thẳng Δ, cần xác định hình …
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Bài viết trên tổng hợp tất cả các công thức lý thuyết và cách vận dụng chúng vào việc giải bài tập tính khoảng cách từ một điểm đến một đoạn thẳng. Mong rằng tài liệu trên sẽ có ý nghĩa tham khảo giúp các em ôn tập đạt điểm cao. Để đọc và tìm hiểu …

Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

  • Tác giả: toploigiai.vn
  • Ngày đăng: 05/11/2022
  • Đánh giá: 3.21 (366 vote)
  • Tóm tắt: Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian Oxyz. Giả sử đường thẳng Δ có phương trình dạng Ax + By + Cz + d = 0 và điểm N( xN; …

Tìm m để khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d lớn nhất Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

  • Tác giả: giaitoan.com
  • Ngày đăng: 10/06/2022
  • Đánh giá: 3 (219 vote)
  • Tóm tắt: Mời các bạn tham khảo. A. Công thức tính khoảng cách. Cho điểm M(x0; y0) và đường thẳng ax + by …

Cách tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian Oxyz-bài tập áp dụng

Cách tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian Oxyz-bài tập áp dụng
  • Tác giả: hocthatgioi.com
  • Ngày đăng: 06/25/2022
  • Đánh giá: 2.79 (155 vote)
  • Tóm tắt: Trong bài viết này, HocThatGioi sẽ giới thiệu đến các bạn các cách tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian Oxyz.
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Cách tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian Oxyz. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi. Đừng quên để lại 1 like, 1 …

Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng Oxy

  • Tác giả: hoctoan24h.net
  • Ngày đăng: 03/06/2022
  • Đánh giá: 2.81 (171 vote)
  • Tóm tắt: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm $M(x_M;y_M)$ và đường thẳng $Delta$ có phương trình: $ax+by+c=0$. Khi đó khoảng cách từ điểm $M(x_M;y_M)$ đến …

Bài 16: Khoảng cách giữa hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 16: Khoảng cách giữa hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng song song
  • Tác giả: hoc247.vn
  • Ngày đăng: 02/22/2022
  • Đánh giá: 2.6 (129 vote)
  • Tóm tắt: I. Lý thuyết 1. Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng. Cho điểm M và đường thẳng Δ Δ đi qua N và có 1 VTCP →u u → d(M;Δ)=∣∣∣[−−−→NM …
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: VD2: Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng (Delta: frac{x}{2}=frac{y}{3}=frac{z-1}{1}) và cách d (left{begin{matrix} x=-1-t\ y=3+2t\ z=4+3t end{matrix}right.) một khoảng bằng (frac{13sqrt{42}}{14}).Giải (Nin Delta Rightarrow …

Dạng 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng

  • Tác giả: edusmart.vn
  • Ngày đăng: 07/09/2022
  • Đánh giá: 2.68 (103 vote)
  • Tóm tắt: Hình Học 11 – Dạng 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng.Hình Học 11 – Dạng 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng.

Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian oxy và oxyz

  • Tác giả: sotayhoctap.com
  • Ngày đăng: 12/15/2022
  • Đánh giá: 2.54 (120 vote)
  • Tóm tắt: Bài viết khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng: khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong oxyz, công thức tính khoảng cách từ 1 điểm …

Tính khoảng cách d từ điểm A(1-23) đến đường thẳng (x-10)/5y-2/1z2/1

  • Tác giả: hoc247.net
  • Ngày đăng: 12/04/2022
  • Đánh giá: 2.42 (170 vote)
  • Tóm tắt: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;3) đến đường thẳng Δ:x−105=y−21=z+21. Δ : x − 10 5 = y − 2 1 = z + 2 1 .

Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng cực hay – Toán lớp 11

  • Tác giả: haylamdo.com
  • Ngày đăng: 10/14/2022
  • Đánh giá: 2.36 (123 vote)
  • Tóm tắt: + AC vuông góc ( BCD) nên AC vuông góc CM hay tam giác ACM vuông tại C. ⇒ Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng cực hay – Toán lớp. Ví dụ 5: …
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Với Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng cực hay Toán lớp 11 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tính khoảng cách từ một điểm …

Các công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm, từ điểm đến mặt phẳng, đường thẳng

Các công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm, từ điểm đến mặt phẳng, đường thẳng
  • Tác giả: bambooschool.edu.vn
  • Ngày đăng: 03/27/2022
  • Đánh giá: 2.27 (93 vote)
  • Tóm tắt: Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0 và điểm N (x0; y0). Khi đó khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng d là d(N; d). Công thức tính khoảng cách từ …
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Tính khoảng cách giữa 2 điểm bất kì chính là tìm ra độ dài đoạn thẳng nối liền 2 điểm đã được cho trước (hoặc đã xác định trước). Tuy nhiên bạn cần lưu ý rằng, khoảng cách (độ dài nối liền) giữa 2 điểm bất kỳ không phải là độ dài đường thẳng và cũng …

Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng chính xác 100%

 Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng chính xác 100%
  • Tác giả: kyniemsharp10nam.vn
  • Ngày đăng: 06/10/2022
  • Đánh giá: 2.02 (132 vote)
  • Tóm tắt: Khi đó độ dài đoạn thẳng AB chính là khoảng cách từ điểm A lên đường thẳng Δ. khoang-cach-tu-mot-diem-den-mot-duong-. Hay nói cách khác khoảng cách giữa điểm và …

KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG LỚP 12

  • Tác giả: pgdtxhoangmai.edu.vn
  • Ngày đăng: 08/14/2022
  • Đánh giá: 1.9 (60 vote)
  • Tóm tắt: Bài viết tiếp sau đây chúng ta cùng ôn lại cách tính khoảng cách trường đoản cú điểm cho tới mặt phẳng vào không khí tọa độ Oxyz. Đồng thời qua …
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Ở các lớp trước các em đã làm quen với khái niệm khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng trong không gian. Ở chương trình toán 12 với không gian tọa độ, việc tính toán khoảng cách được cho là khá dễ với nhiều em, tuy nhiên đừng vì thế mà các em chủ quan …

Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian

  • Tác giả: nguyenhien.edu.vn
  • Ngày đăng: 04/09/2022
  • Đánh giá: 1.98 (103 vote)
  • Tóm tắt: … dễ hơn trong không gian không có gắn hệ trục tọa độ. Để tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong Oxyz ta có thế dùng 2 cách sau: …

Cách tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng

  • Tác giả: tipvl.com
  • Ngày đăng: 09/25/2022
  • Đánh giá: 1.89 (143 vote)
  • Tóm tắt: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong mặt phẳng Oxy. Nếu biết phương trình đường thẳng d: ax + by + c = 0 và tọa độ điểm A (x0; …

Lý thuyết khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng toán 11

  • Tác giả: vungoi.vn
  • Ngày đăng: 09/03/2022
  • Đánh giá: 1.69 (175 vote)
  • Tóm tắt: Để tính khoảng cách từ điểm M M đến đường thẳng Δ Δ ta cần xác định được hình chiếu H H của điểm M M trên đường thẳng Δ Δ , rồi xem MH M H là đường cao của …

Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

  • Tác giả: toan123.vn
  • Ngày đăng: 08/22/2022
  • Đánh giá: 1.69 (170 vote)
  • Tóm tắt: Để tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ ta cần xác định được hình chiếu H của điểm M trên đường thẳng Δ, rồi xem MH là đường cao của một tam giác …

Nguồn: https://thietkenoithatxinh.vn
Danh mục: Tin tức

Recommended For You