[Vted.vn] – Thể tích khối chóp cụt và ứng dụng | Học toán online chất lượng cao 2022 | Vted

Bài này Thiết Kế NTX sẽ giúp các bạn tìm hiểu thông tin và kiến thức về Cách tính thể tích hình chóp cụt hay nhất được tổng hợp bởi Thiết Kế NTX, đừng quên chia sẻ bài viết thú vị này nhé!

Thể tích của khối chóp cụt có diện tích hai đáy lần lượt là ${{S}_{1}},{{S}_{2}}$ và chiều cao bằng $h$ là [V=dfrac{h({{S}_{1}}+{{S}_{2}}+sqrt{{{S}_{1}}{{S}_{2}}})}{3}.]

[Vted.vn] - Thể tích khối chóp cụt và ứng dụng | Học toán online chất lượng cao 2022 | Vted

Video bài giảng: Thể tích khối chóp cụt và ứng dụng

>>Xem thêm Công thức tổng quát tính thể tích của một khối tứ diện bất kì và các trường hợp đặc biệt

Câu 10. Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$ có đáy là hình thoi cạnh $a,widehat{BAD}={{60}^{0}}$ và chiều cao bằng $2sqrt{3}a.$ Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh ${A}'{B}’,{A}'{D}’.$ Tính thể tích khối đa diện $ABD{A}’MN.$

A. $frac{7{{a}^{3}}}{8}.$

B. $frac{3{{a}^{3}}}{4}.$

C. $frac{5{{a}^{3}}}{8}.$

D. $frac{2{{a}^{3}}}{3}.$

Câu 11.Cho hình hộp đứng $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$ có $AB=AD=a,A{A}’=frac{asqrt{3}}{2}$ và góc $widehat{BAD}={{60}^{0}}.$ Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh ${A}'{D}’$ và ${A}'{B}’.$ Tính thể tích khối chóp $A.BDMN.$

A. $frac{sqrt{3}{{a}^{3}}}{16}.$

B. $frac{3{{a}^{3}}}{16}.$

C. $frac{3sqrt{3}{{a}^{3}}}{16}.$

D. $frac{{{a}^{3}}}{16}.$

Câu 12. Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}’$ có tất cả các cạnh bằng $a.$ Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và ${B}'{C}’.$ Mặt phẳng $({A}’MN)$ cắt cạnh $BC$ tại $P.$ Thể tích khối đa diện $MBP.{A}'{B}’N$ bằng

A. $frac{sqrt{3}{{a}^{3}}}{24}.$

B. $frac{sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}.$

C. $frac{7sqrt{3}{{a}^{3}}}{96}.$

D. $frac{7sqrt{3}{{a}^{3}}}{32}.$

Câu 32.Cho một chậu nước hình chóp cụt đều (hình vẽ) có chiều cao bằng $3dm,$ đáy là lục giác đều, độ dài cạnh đáy lớn bằng $2dm$ và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng $1dm.$ Tính thể tích của chậu nước

A. $frac{21sqrt{3}}{2}d{{m}^{3}}.$

B. $frac{21sqrt{2}}{4}d{{m}^{3}}.$

C. $frac{21}{2}d{{m}^{3}}.$

D. $frac{21sqrt{6}}{4}d{{m}^{3}}.$

Giải. Diện tích đáy của chậu bằng ${{S}_{1}}=6left( frac{{{2}^{2}}sqrt{3}}{4} right)=6sqrt{3},{{S}_{2}}=6left( frac{{{1}^{2}}sqrt{3}}{4} right)=frac{3sqrt{3}}{2}.$

Chiều cao của chậu bằng $h=3.$

Thể tích của chậu bằng ${{V}_{0}}=frac{h}{3}left( {{S}_{1}}+{{S}_{2}}+sqrt{{{S}_{1}}{{S}_{2}}} right)=frac{3}{3}left( 6sqrt{3}+frac{3sqrt{3}}{2}+sqrt{6sqrt{3}frac{3sqrt{3}}{2}} right)=frac{21sqrt{3}}{2}d{{m}^{3}}.$ Chọn đáp án A.

Note: Diện tích lục giác đều gấp 6 lần diện tích tam giác đều có cùng độ dài cạnh.

Câu 33.Cho một chậu nước hình chóp cụt đều (hình vẽ) có chiều cao bằng $3dm,$ đáy là lục giác đều, độ dài cạnh đáy lớn bằng $2dm$ và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng $1dm.$ Cho biết thể tích nước trong chậu bằng $frac{37}{189}$ thể tích chậu, hãy tính chiều cao mực nước.

A. $3-sqrt[3]{19}.$

B. $6-sqrt[3]{179}.$

C. $3-sqrt[3]{17}.$

D. $6-sqrt[3]{197}.$

>>Xem thêm Công thức tổng quát tính thể tích của một khối tứ diện bất kì và các trường hợp đặc biệt

Nguồn: https://thietkenoithatxinh.vn
Danh mục: Hỏi Đáp

Recommended For You