Gợi ý 20+ cách chứng minh hai mặt phẳng song song tốt nhất hiện nay

Cách chứng minh 2 mặt phẳng song song như nào? Bài tập chứng minh 2 mặt phẳng song song.

Phương pháp:

Để chứng minh hai mặt phẳng song song trong không gian ta chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với hai đường thẳng trong mặt phẳng kia.

Bài tập tự giải

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD.

a) Chứng minh (OMN) // (SBC).

b) Gọi P, Q là trung điểm của AB, ON. Chứng minh PQ // (SBC).

Bài 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J là hai điểm di động lần lượt trên các cạnh AD, BC sao cho luôn có: .

a) CMR: IJ luôn song song với 1 mặt phẳng cố định.

b) Tìm tập hợp điểm M chia đoạn IJ theo tỉ số k cho trước.

HD: a) IJ song song với mp qua AB và song song CD.

b) Tập hợp điểm M là đoạn EF với E, F là các điểm chia AB, CD theo tỉ số k.

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD.

a) CMR: (OMN) // (SBC).

b) Gọi I là trung điểm của SD, J là một điểm trên (ABCD) và cách đều AB, CD. Chứng minh IJ song song (SAB).

c) Giả sử hai tam giác SAD, ABC đều cân tại A. Gọi AE, AF là các đường phân giác trong của các tam giác ACD và SAB. Chứng minh EF // (SAD).

HD: c) Chú ý:

Bài 4: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho: AM = BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M, N lần lượt cắt AD, AF tại M¢, N¢.

a) Chứng minh: (CBE) // (ADF).

b) Chứng minh: (DEF) // (MNN’M’).

c) Gọi I là trung điểm của MN, tìm tập hợp điểm I khi M, N di động.

HD: c) Trung tuyến tam giác ODE vẽ từ O.

Bài 5: Cho hai nửa đường thẳng chéo nhau Ax, By. M và N là hai điểm di động lần lượt trên Ax, By sao cho AM = BN. Vẽ .

a) Chứng minh MP có phương không đổi và MN luôn song song với 1 mặt phẳng cố định.

b) Gọi I là trung điểm của MN. CMR I nằm trên 1 đường thẳng cố định khi M, N di động.

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD. Chứng minh rằng: các đường phân giác ngoài của các góc đồng phẳng.

HD: Cùng nằm trong mặt phẳng qua A và song song với (BCD).

Hình học 11 – Tags: mặt phẳng, mặt phẳng song song, song song, toán 11

• Bài tập tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

• Bài tập chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian lớp 11

• Bài tập Phép biến hình và phép tịnh tiến – Hình học 11

• Cách chứng minh 2 mặt phẳng song song – Toán 11

• Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian lớp 11

Top 25 cách chứng minh hai mặt phẳng song song tổng hợp bởi Thiết Kế Xinh

Hai mặt phẳng song song: Định nghĩa, Tính chất và Các dạng bài tập

• Tác giả: dinhnghia.vn
• Ngày đăng: 10/09/2022
• Đánh giá: 4.24 (459 vote)
• Tóm tắt: Cách chứng minh 2 mặt phẳng song song? Các dạng bài tập về 2 mặt phẳng song song?… Tất cả những thắc mắc đó sẽ được giải đáp dưới đây. Hãy cùng DINHNGHIA.VN …
• Khớp với kết quả tìm kiếm: Bên cạnh 2 dạng bài tập trên, các bạn cần lưu ý dạng bài tập trắc nghiệm về 2 mặt phẳng song song oxyz. Đây là một dạng không thể bỏ qua trong chuyên đề 2 mặt phẳng song song 12. Để hiểu hơn về phần kiến thức này, bạn cũng có thể tìm kiếm 2 mặt …

Đọc chi tiết

Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

• Tác giả: toanthaydinh.com
• Ngày đăng: 05/21/2022
• Đánh giá: 3.46 (467 vote)
• Tóm tắt: Trường hợp hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc của chúng bằng 0°. Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) nếu góc của chúng bằng 90°.
• Khớp với kết quả tìm kiếm: Chú ý: Tính chất 1 thường được dùng để chứng minh đường vuông góc với mặt. Tính chất 2 được dùng để chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc. Cụ thể là ta quy bài toán chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc thành bài toán chứng minh đường vuông góc với mặt. Còn …

Đọc chi tiết

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

• Tác giả: timdapan.com
• Ngày đăng: 07/02/2022
• Đánh giá: 2.57 (196 vote)
• Tóm tắt: Cách dựng: – Trong (P) dựng a,b cắt nhau. … Phương pháp: Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta có thể thực hiện theo một trong hai hướng sau:.
• Khớp với kết quả tìm kiếm: a) Do (frac{{AM}}{{MB}} = frac{{CN}}{{ND}}) nên theo định lí Thales thì các đường thẳng (MN,AC,BD) cùng song song với một mặt phẳng (left( beta right)). Gọi (left( alpha right)) là mặt phẳng đi qua (AC) và song song với (BD) thì …

Đọc chi tiết

50 bài tập về Hai mặt phẳng song song (có đáp án 2023) – Toán 11

• Tác giả: vietjack.me
• Ngày đăng: 10/02/2022
• Đánh giá: 2.49 (57 vote)
• Tóm tắt: Phương pháp giải: Thực hiện một trong hai cách sau: – Chứng minh trong mặt phẳng này có hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia. Tức là: …
• Khớp với kết quả tìm kiếm: Cho hình chóp S.A1A2…An và một mặt phẳng (P) không qua đỉnh, song song với mặt phẳng đáy, cắt các cạnh SA1,SA2,…,SAn lần lượt tại A’1,A’2,…,A’n. Hình tạo bởi thiết diện A’1A’2…A’n và đáy A1A2…An của hình chóp cùng với các tứ giác …

Đọc chi tiết

Hình học 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

• Tác giả: hoc247.net
• Ngày đăng: 12/21/2022
• Đánh giá: 1.92 (158 vote)
• Tóm tắt: Phương pháp: Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta có thể thực hiện theo một trong hai hướng sau: – Chứng minh trong mặt phẳng này có hai đường thẳng cắt …
• Khớp với kết quả tìm kiếm: – Tức là: (left{ begin{array}{l}left( P right)parallel left( Q right)parallel left( R right)\a cap left( P right) = {A_1};,,a cap left( Q right) = {B_1};,,a cap left( R right) = {C_1}\b cap left( P right) = {A_2};,,b …

Đọc chi tiết

Chứng minh hai mặt phẳng song song

• Tác giả: toanmath.com
• Ngày đăng: 07/03/2022
• Đánh giá: 1.51 (66 vote)
• Tóm tắt: Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung. Điều kiện song song của hai mặt phẳng: Nếu mặt phẳng …
• Khớp với kết quả tìm kiếm: a) Ta có $MN // BC$ mà $BC ⊂ (SBC)$ $⇒ MN // (SBC).$ Ta có $MN // (SBC)$, $ME // (SBC)$ $⇒(MEN) // (SBC).$ b) Mặt phẳng $(MNE)$ chứa $MN // AD.$ Vậy $(MNE)$ cắt $(SAD)$ theo giao tuyến $Et$ qua $M$ và song song $AD.$ Gọi $F$ là giao điểm của $Et$ và …

Đọc chi tiết