hình chóp tam giác có bao nhiêu cạnh hay nhất được tổng hợp bởi Thiết Kế NTX, đừng quên chia sẻ bài viết thú vị này nhé!
Hình chóp tứ giác đều là kiến thức hình học không gian vô cùng quan trọng. Bởi trong rất nhiều bài kiểm tra cũng như kỳ thi đều đề cập tới nội dung này. Bạn muốn tìm hiểu thông tin, cập nhật nội dung mới nhất hãy đọc ngay bài viết sau.
I. Thế nào là hình chóp tứ giác đều?
Trước khi đi vào giải bài tập chúng ta cần ôn lại kiến thức lý thuyết về hình chóp tứ giác đều. Hơn hết, đây cũng là nền tảng quan trọng giúp các em làm tốt các dạng toán.
1. Khái niệm
Hình chóp tứ giác đều được hiểu là hình chóp có phần đáy là hình vuông. Đồng thời, đường cao của hình chóp sẽ đi qua tâm đáy (giao của hai đường chéo hình vuông).
Hình chóp
2. Tính chất
Tính chất của hình chóp tứ giác đều bao gồm những điều sau đây:
- Phần đáy luôn là hình vuông.
- Tất cả các cạnh bên của hình chóp luôn bằng nhau.
- Tất cả các mặt bên của hình chóp là các tam giác cân bằng nhau.
- Phần chân của đường cao sẽ trùng với tâm đáy (tâm đáy chính là giao điểm của hai đường chéo).
- Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên cũng như mặt đáy sẽ bằng nhau.
- Tất cả các góc được tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều sẽ bằng nhau.
3. Công thức tính thể tích
Muốn tính được thể tích của hình chóp tứ giác đều ta cần kết hợp nhiều công thức khác nhau. Điển hình như diện tích hình vuông, đường chéo hình vuông. Cụ thể:
- Công thức tính diện tích hình vuông bằng bình phương chiều dài cạnh hình vuông: S = a.a.
- Tính đường chéo hình vuông: cạnh x (căn bậc hai).
Từ những dữ kiện kể trên ta mới có thể suy ra được công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều: V = 1/3 .SABCD. SO.
4. Công thức tính diện tích xung quanh
Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là tổng diện tích các mặt bên. Hay nói cách khác, chúng ta tính tổng diện tích của 4 tam giác sẽ có được kết quả cần tìm.
Ví dụ: Thực hiện tính diện tích xung quanh của hình chóp SABCD. Biết rằng đáy là hình vuông có nửa chu vi đáy là 15cm và độ dài trung đoạn bằng 7.
Lời giải:
Ta có Sxq = p.d suy ra SxqSABCD = 15.7 = 105 cm. Như vậy, diện tích xung quanh của hình chóp SABCD là 105cm.
5. Công thức tính diện tích toàn phần
Muốn tính diện tích toàn phần của hình chóp ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy của hình chóp. Cụ thể:
II. Bài tập về chóp tứ giác đều SGK 12
Khối chóp tứ giác đều có nhiều dạng bài tập khác nhau. Muốn củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng bạn nên dành thời gian tìm hiểu ngay nội dung dưới đây:
1. Bài số 1 trang 49 sách giáo khoa Hình học lớp 12
Bài yêu cầu xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Biết rằng hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng a.
Lời giải:
- Ta có hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bằng a.
- Suy ra ABCD là hình vuông có cạnh a, với SA = SB = SC = SD = a.
Ta gọi điểm O chính là hình chiếu của A trên hình vuông ABCD. Suy ra, điểm O là tâm của hình vuông ABCD.
2. Bài số 9 trang 26 SGK hình học lớp 12
Bài số 9 trang 26 SGK hình học lớp 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Trong đó, phần đáy có hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy bằng một góc 60 độ. Ta gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB tại điểm E, cắt SD tại điểm S. Yêu cầu tính thể tích của khối chóp S.AEMF.
Lời giải:
Căn cứ vào hình vẽ ta có những điều sau:
- Cạnh BD vuông góc với cạnh AC.
- Cạnh BD vuông góc với cạnh SH
Từ hai điều trên ta có thể nhận định cạnh BD vuông góc với (SAC), suy ra cạnh EF vuông góc với (SAC).
III. Một số bài tập về chóp tứ giác đều SBT
Ngoài các bài tập trong SGK các em cũng nên tìm hiểu thêm nội dung trong SBT. Càng tích cực nhiều bao nhiêu học sinh càng nâng cao kỹ năng bấy nhiêu. Điều này vô cùng có lợi khi chúng ta không bị bỡ ngỡ nếu gặp phải dạng toán tương tự.
Toán hình đòi hỏi sự tưởng tượng cao và khả năng tư duy logic. Vì thế, những nội dung dưới đây chắc chắn sẽ trở thành nguồn tư liệu tham khảo hữu ích dành cho mọi độc giả.
1. Bài số 1.3 Sách bài tập trang 9 hình học 12
Đề bài yêu cầu chia hình chóp tứ giác đều thành 8 hình chóp bằng nhau:
Lời giải:
Đối với bài tập này các em cần tiến hành vẽ hình chóp, chia phần đáy thành 8 tam giác bằng nhau. Tiếp đến chứng minh các hình chóp có đỉnh là đỉnh của hình chóp ban đầu, phần đáy là mỗi tam giác vừa có được nên sẽ bằng nhau. Kiến thức lý thuyết cần áp dụng là hai tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.
Vẽ hình
- Ta gọi điểm O = AC giao với BD tại các điểm M, N, P, Q. Những điểm này lần lượt là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AB, BC, CD, DA. Khi đó, các tam giác AOM, BOM, BON, CON, COP, DOP. DOQ, AOQ sẽ bằng nhau.
- Ta tiến hành chứng minh các hình chóp S.AOM, S.BOM, S.BON, S.CON, S.COP, S.DOP, S.DOQ, S.AOQ bằng nhau.
- Xét hai hình chóp S.AOM và S.BOM có cạnh SA = cạnh SB; cạnh AO = cạnh BO; cạnh BM = cạnh AM. Đồng thời SO chung, SM chung và OM chung. Do đó, hai tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau nên ta có 8 hình chóp bằng nhau.
2. Bài tập 1.49 trang 22 SBT hình học 12
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Ta lấy điểm A’ sao cho SA’ = SA. Mặt phẳng A’ sẽ song song với đáy của hình chóp và cắt các cạnh SB, SC và SD lần lượt tại các điểm B’, C’, D’. Khi đó, thể tích hình chóp S.A’B’C’D’ bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Muốn giải quyết được bài tập này ta sẽ chia khối chóp tứ giác thành hai khối chóp tam giác và tiến hành tính tỉ số thể tích. Đồng thời, các em hãy sử dụng công thức tính tỉ số thể tích của hai khối chóp tam giác.
Trên đây là nội dung chi tiết về lý thuyết cùng bài tập về hình chóp tứ giác đều cụ thể. Hi vọng các em học sinh cùng quý thầy cô đã tìm thấy thông tin tham khảo hữu ích. Hãy tiếp tục theo dõi chuyên trang để không bỏ lỡ những kiến thức bổ ích khác.
Top 19 hình chóp tam giác có bao nhiêu cạnh tổng hợp bởi Thiết Kế Xinh
Thể tích khối chóp đều, chóp tam giác đều, chóp tứ giác đều cơ bản
- Tác giả: hoctap24h.vn
- Ngày đăng: 08/12/2022
- Đánh giá: 4.92 (759 vote)
- Tóm tắt: Hình chóp có cạnh bên bằng nhau. Hướng dẫn giải. … Hình chóp đều là gì ?, Cách dựng chiều cao khối chóp tam giác đều … Thể tích khối chóp bằng bao nhiêu.
Phân biệt hình chóp tam giác đều và hình tứ diện đều
- Tác giả: mathvn.com
- Ngày đăng: 10/31/2022
- Đánh giá: 4.43 (461 vote)
- Tóm tắt: Là hình tứ diện có 4 mặt đều là những tam giác đều. IMG_20210824_143315. Ví dụ 3. Ta thường gặp trong các sách “Cho tứ diện đều ABCD cạnh a…” (không …
Hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy khác độ dài cạnh bên có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- Tác giả: moon.vn
- Ngày đăng: 03/30/2022
- Đánh giá: 4.29 (378 vote)
- Tóm tắt: ID 798453. Hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy khác độ dài cạnh bên có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Tính số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều
- Tác giả: haylamdo.com
- Ngày đăng: 01/23/2023
- Đánh giá: 4.19 (563 vote)
- Tóm tắt: Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên mặt bên là những tam giác cân. Câu 2: Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu mặt?
Tính số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều
- Tác giả: sachgiaibaitap.com
- Ngày đăng: 01/28/2023
- Đánh giá: 3.89 (451 vote)
- Tóm tắt: Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên mặt bên là những tam giác cân. Câu 2: Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu mặt?
Chóp tam giác đều là gì ? Chóp tam giác đều và tứ diện đều ? Tính chất ?
- Tác giả: donghanhchocuocsongtotdep.vn
- Ngày đăng: 08/04/2022
- Đánh giá: 3.66 (257 vote)
- Tóm tắt: Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều, các mặt bên (cạnh bên) đều bằng nhau hay … hinh chop tam giac co bao nhieu mat phang doi xung …
Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?
- Tác giả: vungoi.vn
- Ngày đăng: 02/18/2023
- Đánh giá: 3.43 (505 vote)
- Tóm tắt: Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Hình Chóp Tam Giác Có Bao Nhiêu Cạnh
- Tác giả: noithatvinhxuan.vn
- Ngày đăng: 07/31/2022
- Đánh giá: 3.35 (390 vote)
- Tóm tắt: Ví dụ 1: cho hình chóp tam giác rất nhiều SABC cạnh đáy bởi a và cạnh bên bằng 2a. Chứng minh rằng chân mặt đường cao kẻ tự S của hình chóp là …
Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt bao nhiêu cạnh bao nhiêu đỉnh
- Tác giả: hoidapvietjack.com
- Ngày đăng: 11/27/2022
- Đánh giá: 3.19 (241 vote)
- Tóm tắt: Hình chóp tứ giác có 8 cạnh: 4 cạnh bên và 4 cạnh đáy. Hình chóp tứ giác có 5 đỉnh. 0 bình luận. 1 ( …
[2H1-1. 2-2] Khối chóp tam giác đều có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
- Tác giả: cungthi.online
- Ngày đăng: 03/18/2022
- Đánh giá: 2.86 (73 vote)
- Tóm tắt: Lời giải:Lời giải. Tác giả: Phạm Thị Thuần ; Fb: Phạm Thuần Chọn C Trường hợp 1: Khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy không bằng cạnh bên
Hình chóp tam giác đều cạnh a thì có diện tích toàn phần bằng?
- Tác giả: tuhoc365.vn
- Ngày đăng: 11/26/2022
- Đánh giá: 2.74 (183 vote)
- Tóm tắt: Lời giải của Tự Học 365. Giải chi tiết: + S.ABC S . A B C là chóp tam giác đều cạnh a a. ⇒SA=SB=SC=AB=BC=CA=a ⇒ S A = S B = S C = A B = B C = C A = a .
Hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy khác độ dài cạnh bên có
- Tác giả: zix.vn
- Ngày đăng: 02/15/2023
- Đánh giá: 2.69 (126 vote)
- Tóm tắt: Hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy khác độ dài cạnh bên có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 3 mặt phẳng 6 mặt phẳng 4 mặt phẳng 1 mặt …
Thể tích khối chóp tam giác
- Tác giả: vnhoctap.com
- Ngày đăng: 07/08/2022
- Đánh giá: 2.49 (137 vote)
- Tóm tắt: Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2/ …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Nội dung bài viết Thể tích khối chóp tam giác: Phương pháp giải. Công thức tính thể tích của khối chóp: V = B. h. Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2/3. Tính thể tích khối …
Có bao nhiêu hình tam giác trong một ngôi sao
- Tác giả: planetariodevitoria.org
- Ngày đăng: 01/10/2023
- Đánh giá: 2.41 (105 vote)
- Tóm tắt: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau (cùng độ dài) và do đó, ba góc trong bằng 60 °. Scalene. Isosceles. Hình chữ nhật. nhọn. góc tù. Ai đã tạo ra hình …
Tính chất hình chóp đều – Tìm hiểu lý thuyết và bài tập cùng Toppy
- Tác giả: toppy.vn
- Ngày đăng: 01/17/2023
- Đánh giá: 2.47 (89 vote)
- Tóm tắt: Về cơ bản, tính chất của loại hình này bao gồm những yếu tố sau: … Các cạnh bên của hình chóp tam giác đều bằng nhau và có đáy là hình tam …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Hình chóp đều là hình có các đáy là đa giác đều như hình tam giác đều, hình vuông,… và tâm của đáy hình chóp trùng với chân đường cao thì đó được gọi là hình chóp đều. Để hiểu rõ hơn về hình chóp này, hãy cùng tìm hiểu qua tính chất và những thông …
Top 14 Hình Chóp Có đáy Là Ngũ Giác Có Bao Nhiêu Cạnh hay nhất
- Tác giả: truyenhinhcapsongthu.net
- Ngày đăng: 08/31/2022
- Đánh giá: 2.19 (165 vote)
- Tóm tắt: Hình chóp ngũ giác có 5 mặt bên +1 mặt đáy. 5 cạnh bên và 5 cạnh đáy . 28 thg 5, 2021…
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp đã cho
- Tác giả: tailieumoi.vn
- Ngày đăng: 03/18/2022
- Đánh giá: 2.21 (109 vote)
- Tóm tắt: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, … Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác …
Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- Tác giả: doctailieu.com
- Ngày đăng: 10/13/2022
- Đánh giá: 2 (96 vote)
- Tóm tắt: Ta có hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy khác độ dài cạnh bên có 3 mặt phẳng đối xứng như hình vẽ. hinh chop tam giac deu co 3 mat …
Hình chóp đều: hình chóp đều tam giác, hình chóp đều tứ giác
- Tác giả: dinhnghia.vn
- Ngày đăng: 09/03/2022
- Đánh giá: 1.97 (71 vote)
- Tóm tắt: Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều, các mặt bên (hoặc cạnh bên) bằng nhau. hinh-chop-tam-giac-deu. Tính chất hình chóp tam giác đều. Đáy …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Định nghĩa hình chóp đều là gì? Thế nào là hình chóp đa giác đều? Tính chất của hình chóp đều? Các dạng bài tập về hình chóp đều?… Trong nội dung bài viết chi tiết dưới đây, hãy cùng DINHNGHIA.VN tìm hiểu ngay về chủ đề Hình chóp đều là gì cùng với …